Reference: 雪江明彦『代数学1 群論入門』日本評論社, 2010. もう解答をまとめたファイルを貼った方がいいような気もしてきましたが、演習2.10.5の解答をメモとして書いておきます。 問題（改変） の指数 の部分群の数を求めよ. ただし は素数. （解答） を …

耳コピがしたくてネットを色々探し回って、曲のキーの探し方がなんとなく分かったのでメモ。 ① （メジャー）ペンタトニックスケールを覚える ② 曲の一部を聴いて、一番低い音を4つくらい確定させる ③ ペンタトニックスケールの6弦の間隔からキーを絞り込む ④…

2189 1940 2113 1058 3384 3403 1058 3384 2634 1968 2189 1990 (n=5917, e=7)

計算力をつけるための中高生向けのトレーニングとして、中国式剰余定理の問題を使うのはどうだろうか、という話を書きます。ただし、僕は教育論をまったく知らないので、あくまで素人の意見です。 「中国式剰余定理」と聞くと物凄く難しそうに聞こえますが、…

Reference: 雪江明彦『代数学2 環と体とガロア理論』日本評論社, 2010. 代数を学び始めてから、最近、同じ問題をずっと考え続けている事が多い。実数論や解析の場合、信じられない結果や定理が得られたとしても、自明とはいえない「連続性の公理」の輸入を認…

Reference: 雪江明彦『代数学2 環と体とガロア理論』日本評論社, 2010. 定理2.12.11の証明で、最後の だけ何でそうなるのかずっと分からなくて、それはもうずっと考えていたんですが、単純に線形代数の話だったので、戒めとしてメモをしておきます。 （補題…

代数学のいわゆる典型問題だと思われるのですが、ちゃんと理解できたのでメモを残しておきます。 問題 代数の準同型 について, の生成元は？ 解答 記法の便宜で などを とか などとかく. いま をとって, で割り算すれば と表せる. を （ のみで, かつ に属す…