雑記。この1年、振り返れば、数学に時間を割いたな、と思う。色々な本を読んだが、数学というのは既存の概念を、別の概念によって捉え直すことで拡張する、自らを再帰的に増幅させてきた学問なのだな、と感じることが多々あった。 一番に印象に残ったのは、2…

目標。座標軸を取り替えるためにはどうすればよいかを整理する。 いま考えている 次元線型空間 の基底を とする。この基底をまた別の の基底 に取り替えたい。 3次元の空間だとイメージしやすい： 任意の は と表せる。この式を、 を たちで測ったものだとみ…

目標。高校数学のいわゆる正射影ベクトルというのは、2本のベクトルがあったときに、一方のベクトルと他方のベクトルの単位ベクトルとの内積を取ることで、「影」のベクトルが分かるというものだったが、大学に入って線形代数を学ぶと、正射影という用語は、…

@1: 実数論: 加法と乗法の基本定理. @2: 微分法の概要: 極限, 連続, 微分可能, 連鎖律. @3: 有理関数の積分法, 2次無理関数の積分法, 計算演習. @4: 一変数ベクトル値関数の微分法: 微分可能の別定義, 閉区間の微分可能性, 埋め込み定理, 微分の中間値の定理…